1. 牛吃草问题基本公式
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰
(1)草的生长速度= (对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。
扩展资料:
牛吃草问题实例:
天气渐渐变冷,牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地,草地上的草可供给20头牛吃5天,15头牛吃6天,照这样计算可供给多少头牛吃10天?
分析:设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中,由于天气变冷,草每天都均匀的减少。
草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么(100-90)÷(6天草的减少量-5天草的减少的量)就是草每天的减少量。
每天草的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份。
原有草量:20×5+10×5=150(份)或者15×6+10×6=150(份)
牧场10天实际消耗的原有草量:10×10=100(份)
10天可供多少头牛吃:(150-100)÷10=5(头)
参考资料来源:百度百科-牛顿问题(牛吃草问题)
2. 牛吃草问题公式
3. 牛吃草问题公式
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。
4. 牛吃草问题的公式
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场 牛吃草问题的·历史起源:英国数学家牛顿(1642—1727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ 假设定一头牛一天吃草量为“1” 1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); 2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` 牛吃草3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); 4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。 牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。 这类问题的基本数量关系是: 1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。 2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。
5. 牛吃草问题公式 讲解
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是:
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
解多块草地的方法
多块草地的“牛吃草”问题,一般情况下找多块草地的最小公倍数,这样可以减少运算难度,但如果数据较大时,我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
6. 牛吃草问题公式
牛吃草问题概念及公式
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是
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世纪英国伟大的
科学家牛顿提出来的
。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固
定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干
头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生
长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用
到四个基本公式,分别是︰
1)
设定一头牛一天吃草量为“1”
1
)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛
头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
2
)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
`
3
)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
4
)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的
重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新
长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该
是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。
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7. 牛吃草问题公式?
“牛吃草”问题的主要依据:
① 草的每天生长量不变;
② 每头牛每天的食草量不变;
③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值
④ 新生的草量=每天生长量×天数
同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;
⑵草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数-较少天数);
⑶原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度);
⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度.
8. 牛吃草问题公式
y=(牛-x)*天
草场草量=(牛数-每天长草量)×天数,通常设每天长草量为x,草场草量为y