数学呀数学~~~

1. 数学呀数学~~~

√(5a+10)+√(b+1)=0
√(5a+10)=0
a=-2
√(b+1)=0
b=-1

-a^3-b^2003
=-(-2)^3-(-1)^2003
=-(-8)-(-1)
=8+1
=9


2√(x-2)+√(2-x)/2=y-2
y=2√(x-2)+√(2-x)+2
√(x-2)>=0
x>=2
√(2-x)>=0
x<=2
所以x=2,y=2



设5+√7的小数部分为a，
a=√7-2

5-√7的小数部分为b
b=3-√7

ab+5b
=b(a+5)
=(3-√7)(√7-2+5)
=(3-√7)(√7+3)
=3^2-(√7)^2
=9-7
=2

2. 看看啦~数学的

1。连接两交点，这条直线和X-Y+C=0垂直，所以有3+1/1-m=-1
并且线段中点（1+M/2,1）一定在此直线上 所以1+m/2 -1+c=0
两式联立  好像m=5  c=-2吧   所以是3
2。先把圆的方程改为标准形式
圆心为（-1，2），半径为5，AB一半是为4，所以圆心到L的距离为3.用点斜式设L，再用点到直线距离的公式，得k=-5\12  再把（-4，0）带入球直线

3. 数学吖数学吖

4. 数学哟。~

解：根据速度比=路程比解此题
速度比=12:8=3:2
设快车行了X 那么慢车行了X-48
X:(X-48)=3:2
2X=3X-144
X=144
所以两地距离=144*2-48=240千米
答：两地相距240千米

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5. 数学数学数学···

设每天安排x名工人生产螺栓,120-x名工人生产螺母
25x:20(120-x)=1:2
50x=20(120-x)
50x=2400-20x
80x=2400
x=30
120-30=90
每天安排30名工人生产螺栓90名工人生产螺母,才能使每天生产的产品配成最多套

6. 数学数学数学~~~~~~~~~~~~~~~~~~

首先看正弦，sinα=，r因为表示的P到原点的距离，始终为正，因此我们只需判断y的正负。在第一象限y是正还是负？正，因此正弦在第一象限为正，第二象限呢？正，第三象限呢？负，第四象限呢？负。好，总结一下也就是说正弦在一二象限为证。

接下来我们看一下余弦，cosα=，同样因为r始终为正，我们只需判断x.在第一象限，横坐标大于0还是小于0？大于0因此余弦为正，在第二象限横坐标为正还是为负？因此余弦小于0，。。。，。。。，总结一下，余弦在哪几个象限为正？一四。

最后看一下正切，tanα=，等于纵坐标比上横坐标，大家想一下正切什么时候大于0呢？当x和y同号的时候，那x和y在哪几个象限同号呢？一三象限，因此正切就在一三象限为正，剩下的两个象限自然就为负了。

余切呢因为和正切互为倒数，正负相同，因此余切也在一三为正、二四为负，因此这个图还可以用来表示余切的正负。

对于正割和余割，我们在高中不作深入研究，因此我们这里就不讨论了，大家只要掌握它们俩是怎么定义的就OK了。

刚才呢咱们是从函数的角度来研究的，接下来我们从象限的角度来探讨探讨。

首先我们看第一象限，大家看这几个图里面，第一象限有几个为正，全为正，很好，有眼力。

第二象限呢？只有正弦为正，不错，有眼光。

第三象限呢？正切、余切为正，也就是说两个切为正。

第四象限呢？只有余弦为正。

如果用两句话句来概括的话，该怎么讲呢？大家编两句顺口溜!“第一象限全为正，二正三切四余弦”

如果用一句话句来概括呢？“一全二正三切四余弦”

最高的境界就是什么方法都不用就能记住。

好，我们再来总结一下，大家不要看黑板，看看自己掌握了多少，首先正弦在哪几个象限为正？余弦呢？正切呢？余切呢？

接下来我出几道题，大家判断一下。

比如说sin120°，cos240°，tan280°，cot100°

接下来咱们认识一下诱导公式，这也是我们今天要学习的第二个内容，诱导公式到底长什么样呢？稍等片刻，答案马上揭晓，不过在此之前我们先要复习一下终边相同的角，假设OA是30°的终边，如果我们把OA再逆时针旋转一周位置变了没有，但是增加了多少度？360°，变成了390°，也就是说390°的终边和30°的终边相同，只不过多转了一圈，同样，如果0A在30°的基础上再逆时针旋转2圈，0B的位置变了没有，但是却增加了多少度？720°，变成了750°，也就是说750°和30°的终边相同，只不过多转了2圈。390°比30°多了一个360，750°比30°多了两个360,依次类推，多3个360，多4个360。。。也就说如果两个角终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，比如说β和α终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，如果用一个式子表示的话该怎么写呢？

β=α+k·360°，k∈Z.

接下来我们再复习一下三角函数的定义，假设α是任意角，这条射线是它的终边，然后我们在终边上任取一个点P(x,y),然后利用各种比值就定义了各种函数，并且我们知道这些比值与P点的位置无关，现在我们假设有两个角他们终边相同，因为比值与P点的位置无关，因此我们不妨就选同一个点，既然是同一个点，那么这两个角的各种比值就怎么样？相同，也就是说他们的各种三角函数值相等，也就是说终边相同的角的同一三角函数值相等。

比如说β和α终边相同，那么sinβ=sinα，cosβ=cosα。。。。

刚才说了如果β和α终边相同，那么β=α+k·360°，把β换成α+k·360°，这几个式子就变成了sin（α+k·360°）=sinα，。。。，。。。其中k∈Z我们就把这几个公式叫做诱导公式一.

我们知道任何一个角肯定与0°到360°之间的一个角终边相同，因此我们就可以把任意一个角的三角函数转化为0°到360°的三角函数值，这就是诱导公式一的伟大之处。

举个例子，我们知道390°与30°的终边相同，那么sin390°=sin30°。。。。。。

 例1：确定下列函数值的符号：

⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan

解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0

⑵。。。

⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。

－570°=150°-2×360°

因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°

然后再来判断符号。

因为150°是第二象限角，。。。。。

⑷．。。。。

例2：求下列三角函数值：

⑴sin⑵cot(－）

例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限

例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？

课堂练习 P21   3、4、6、⑵⑶⑷

作业：P23  7、8、10、⑵

板书：

一、三角函数在个象限的符号

从函数角度：sinα  一二

            Cosα  一四

            。。。。

从象限角度：第一象限全为正，二正三切四余弦

              一全二正三切四余弦

二、诱导公式一

sin（α+k·360°）=sinα

cos（α+k·360°）=cosα

tan（α+k·360°）=tanα

其中k∈Z

 例1：确定下列函数值的符号：

⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan

解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0

⑵。。。

⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。

－570°=150°-2×360°

因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°

然后再来判断符号。

因为150°是第二象限角，。。。。。

⑷．。。。。

例2：求下列三角函数值：

⑴sin⑵cot(－）

例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限

例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？

课堂练习 P21   3、4、6、⑵⑶⑷

作业：P23  7、8、10、⑵

7. 数学数学~~~~

1、
A∩B={1/2}
所以x=1/2是两个方程的根
x²+x+p=0
x1+x2=-1
x1=1/2
x2=-3/2

2x²+qx+2=0
x3x4=2/2=1
x3=1/2
x4=2

所以A∪B={1/2，-3/2，2}



2、
x²+x+p=0
x1x2=p
p=-3/4


2x²+qx+2=0
x3+x4=-q
q=-5/2

8. 数学啊~~~~

1 4   2 8 5  7 * 5 = 7 1 4  2 8 5
上海世博会棒 会 棒上海世博会

上=1，海=4，世=2，博=8，会=5，棒=7；即142857x5=714285 

用到的是除数为7时的循环节"142857"