证明三角形全等的五种方法

1. 证明三角形全等的五种方法

一、边边边（SSS）边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。二、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。三、角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角边角中的边必须是两个角公共的一条边（一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边）。四、角角边（AAS）角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。五、直角边（HL）HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL）是一种特殊判定方法，可转换为ASA

2. 证明三角形全等有几种方法

八年级·数学·每日精讲·全等三角形的判定与性质

3. 证明三角形全等的方法 超简单的

1、判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等。如AC=D，AD=BC，求证∠A=∠B。 证明：在△ACD与△BDC中，AC=BD，AD=BC，CD=CD，所以△ACD≌△BDC，所以∠A=∠B。 
 
 2、判定方法二：三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。如AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D。证明：因为AB平分∠CAD，所以∠CAB=∠BAD，在△ACB与△ADB中，AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB，所以△ACB≌△ADB，所以∠C=∠D。

4. 证明三角形全等有哪几种证明方法

一共有5个判定方法
  1.边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等.
  2.边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等.
  3.角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等.
  4.角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等.
  5.HL：直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等.
  二个假命题
  1.三个角对应相等的两三角形全等.AAA
  2.两条边和一个角对应相等的两三角形全等.SSA

5. 证明三角形全等的五种方法

 边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
     
    三角形基本简介 
   在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。
   三角形三个内角的和等于180度。
   三角形任何两边的和大于第三边。
   三角形任意两边之差小于第三边。
   三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
    三角形按角度分类 
   a.锐角三角形：三个角都小于90度。
   b.直角三角形：简称Rt△，其中一个角等于90度。
   c.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。
   其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
    三角形按边分类 
   不等边三角形：3条边都不相等。
   等腰三角形：有2条边相等。
   等边三角形：3条边都相等。
    三角形判定方法 
   若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足
   a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形；
   a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形；
   a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。

6. 全等三角形证明方法 证明三角形全等的五种方法

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等。俗称sss/边边边。也是最简单地证明三角形全等方法了。
 
 2、有两边及其夹角对应相等的两个全等三角形全等，俗称SAS/边角边。三角形ABC与三角形ABD全等。（边AB是公共角，边AC等于边AD，角BAC=角度BAD)
 
 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，俗称ASA/角边角。三角形ACD与三角形ABE全等。（角A是公共角，边AB等于边AC，边AE=边AD)
 
 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等，俗称边边角/AAS。三角形ACD与三角形BCD全等。（BD是公共边，角A等于角B，角ACD=角BDC)
 
 5、关于直角三角形的。直角三角形的全等条件是斜边及其一直角对应相等的两个直角三角形全等。俗称HL/直角边。三角形ACD与三角形BCD全等。

7. 证明三角形全等有哪几种证明方法

一共有5个判定方法
  1.边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等.
  2.边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等.
  3.角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等.
  4.角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等.
  5.HL：直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等.
  二个假命题
  1.三个角对应相等的两三角形全等.AAA
  2.两条边和一个角对应相等的两三角形全等.SSA

8. 证明三角形全等有几种方法？