如何确定权重

1. 如何确定权重

权重系数
在数学上，为了显示若干量数在总量中所具有的重要程度，分别给予不同的比列系数，这就是加权。
  加权的指派系数就是，又称权重、权值。
  权数分为两种，即自重权数与加重权数。
  权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其它指标项不变的情况下，这一指标项的变化，对结果的影响。
  权重系数的大小与目标的重要程度有关。对于不同学科，不同年龄阶段，每个指标项的重要程度是不同的，所以各指标项的权重系数必须根据实际情况作出合理的规定。
自重权数：以权数作为指标的分值（或分数），或者以权数直接作为等级的分值。
加重权数：在各指标的已知分值（即自重权数）前面设立的权数。
（1）经验方法
通过访问有经验的专家、学者，以他们在实践中的经验分析哪项指标项重要、哪项指标项不太重要，从而确定这些指标项的权重系数的大小。
（2）多因素统计方法
事先设计好一些问卷问题，将各项指标项列出来，以最重要、重要、次重要的等级让调查对象打勾，再将调查的结果进行统计计算，以计算出来的排序指数Wi的大小来确定权重系数的大小

2. 权重的确定

权重确定的第一步是用层次分析法（AHP）建立问题的递阶层次结构并建立判断矩阵，具体如下：
（1）建立问题的递阶层次结构
首先，根据对问题的了解和初步分析，把复杂的问题按特定的目标、准则和约束条件等分解成被称为因素的各个组成部分，把这些因素属性做不同分层排列。地质环境评价是个复杂得决策系统，根据层次分析法的基本原理，可划分为三个层次：
目标层（A）：把基坑降水环境评价作为工作的目标。
准则层（B）：把影响基坑降水环境评价的因素归为3个主要方面，并列为评价的基本准则如设计要素、施工要素、环境条件。
指标层（C）：根据评价准则，将上述基坑降水环境评价的因素进一步细分为9个具体评价指标，如降水方式、岩土性质、渗透系数、水文地质边界、基坑侧壁状态、边载分布、建设年代、基础型式、监测数据。
（2）确定判断矩阵B
按表3.2所示的T.L.Satty的1～9标度，每位专家独立地两两比较所有的评价因子后得出各自的判断矩阵，接着将每个成员构造的判断矩阵集中得到综合判断矩阵，并经全体专家讨论修改直至所有专家对综合判断矩阵没有意见为止。

表3.2 层次分析定权法的判断矩阵标度及其含义

（3）构造的判断矩阵如下表3.3、表3.4、表3.5、表3.6

表3.3 A→B


表3.4 B→C1


表3.5 B→C2


表3.6 B→C3

权重确定的第二步是计算指标权重（即求解判断矩阵的最大特征向量）具体如下：
（1）计算各行n个元素乘积

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：m1=3/5，m2=1/18，m3=30
B→C1：m1=40，m2=4/5，m3=1/32
B→C2：m1=1/21，m2=3/5，m3=35
B→C3：m1=3/5，m2=1/21，m3=35
（2）计算n次方根

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：x1=0.84，x2=0.38，x3=3.11
B→C1：x1=3.42，x2=0.93，x3=0.31
B→C2：x1=0.36，x2=0.84，x3=3.27
B→C3：x1=0.84，x2=0.36，x3=3.27
（3）对向量进行规范量化
将上述n次方根所得的n个向量组成矩阵，并对向量进行归一化处理。

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：w1=0.19，w2=0.09，w3=0.72
B→C1：w1=0.73，w2=0.20，w3=0.07
B→C2：w1=0.08，w2=0.19，w3=0.73
B→C3：w1=0.19，w2=0.08，w3=0.73
（4）计算矩阵的特征值

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C1：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C2：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C3：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

（5）一致性检验
由于客观事物的复杂性及对事物认识的片面性，构造的判断矩阵不一定是一致性矩阵，但当偏离一致性过大时，会导致一些自相矛盾的问题。因此，得到λmax后，还需进行随机一致性检验，检验公式为

基坑降水工程的环境效应与评价方法

式中C.I——一致性指标；
λmax——最大特征根；
n——矩阵阶数。
R.I——平均随机一致性指标，取值如表3.7所示，C.R为随机一致性比率。
只有当C.R＜0.10时，判断矩阵才具有满意的一致性，才认为所获取的权值是合理的。

表3.7 层次分析法的平均随机一致性指标值

A→B：C.I=（3.10-3）/（3-1）=0.05 C.R=C.I/R.I=0.05/0.58=0.09＜0.10
B→C1：C.I=（3.10-3）/（3-1）=0.05 C.R=C.I/R.I=0.05/0.58=0.09＜0.10
B→C2：C.I=（3.04-3）/（3-1）=0.02 C.R=C.I/R.I=0.02/0.58=0.03＜0.10
B→C3：C.I=（3.04-3）/（3-1）=0.02 C.R=C.I/R.I=0.02/0.58=0.03＜0.10
如果在第一次专家打分后，打分结果不能通过一致性检验，则返回重新进行打分，直到通过检验为止。
权重确定的第三步是计算各层次因子的组合权重。即：求出某一层的因素权重后，再按第二步的步骤计算其他层次的因素权重并最终求得指标层（最下层）的组合权重。
权重矩阵：B=[ 0.14 0.04 0.01 0.01 0.02 0.07 0.13 0.06 0.52 ]

3. 权重的设定方法

通常来说，设置权重的方法有以下几种： 这种方法是聘请有关专家，对考核指标体系进行深入研究，由每位专家先独立地对考核指标设置权重，然后对每个考核指标的权重取平均值，作为最终权重。同样的指标，对不同的部门和人员来说，各个指标的权重应不一样；不同来源的数据权重也是不一样的。考核实践中应综合运用各种方法科学设置指标权重。通常的做法是主要根据指标的重要性进行设置，并可根据需要适时进行调整。

4. 求权重的方法

求权重的方法如下：
1、第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算。
2、第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算。
3、第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。

4、第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。
计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一样，都是利用信息浓缩的思想。因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。
计算权重的第二类方法原理是利用数字相对大小，数字越大其权重会相对越高。此类原理的代表性方法为AHP层次法和优序图法。

5. 权重确定方法小思考

熵值法 ：指标的取值的种类越多，不确定性越大，信息熵越大，权重越小
  
  
  critic法 ：指标的标准差越大，这意味着取值更加分散，权重越大
  
  
 仿佛这两个方法对指标离散程度的考虑是相反的，但真的是这样吗？处女座表示不捋清楚不舒服，又比较笨，想了一晚上好像也没有得到严谨准确的结论，自己编了几个变量试了试结果，小结一下，不一定对，怕自己忘记，写下来以后继续完善。
  
 https://wenku.baidu.com/view/3f9cdb61001ca300a6c30c22590102020740f2e9.html
  
  
 这里介绍了权重确定的四个方法：主成分分析，均方差，熵值法和CRITIC法。
  
 
  
                                          
 表格中间两行分别是这两种方法计算出的指标权重，上面是指标编造的原数据，下面是熵值法中标准化后计算的Pij矩阵（标准化时默认指标为负向指标，数越小越好）。
  
 青睐Pj中1分给较少的位置，每个位置较大的数。如：
  
 (1，0，0)>(0.5，0.5，0)>(0.33，0.33，0.33)
  
 这在原始数据中的表现就是：对负向指标，偏向于较小的数值集中在较小的集合里这样的指标，同理，对正向指标，偏向于较大的数值集中在较小的集合里这样的指标。
  
 简单的总结，在坐标轴中分别画出每个指标的位置，熵值法偏向于
  
 1：能紧密集中的指标（对比X1，X3，X5）
  
 2：集中的簇少的指标（对比X3，X5）
  
 3：负向指标，小数在小集合，正向指标，大数在小集合（对比X5，X6和X6，X7，X8）这一点要足够满足的话，那前面1，2两点也一点很满足，所以这一点在这三个当中更加重要。
  
 青睐于数值差别大的指标，这和指标是否集中的簇要区分开，如X3，X4和X5，X6他们的簇相同，熵值法很难区分权重，但是簇与簇之间的距离很大，这时候CRITIC方法就有偏向，使权重分配差别很大。但这可能受量纲的影响很大，而且对正向变量和负向变量没有区分（如X7和X8），所有这两种方法各有利弊，最好结合着用。有点明白DY为什么要我写这两个程序了。

6. 权重计算方法

1、权重可通过划分多个层次指标进行判断和计算，常用的方法包括层次分析法、模糊法、模糊层次分析法和专家评价法等。
2、有题可以，授课老师的平均分=（10+9）/2=9.5 分 ，同学的平均分=（10+8）/2=9分。根据权重分别是4、3、2、1，可以计算出甲同学测评分数为：
9×0.4+9.5×0.3+9×0.2+9×0.1=9.15分。

扩展资料
权重设置的具体方法
1、排序法
是罗列出某个岗位所有的绩效考核指标，然后通过两两对比的方法对这些指标按照重要性进行排序，越排在前面的指标权重越大，越排在靠后的权重越小。这个方法只能确定各个指标的相对权重，对于设置指标的绝对权重的意义不是很大，相对权重确定后还是要按照其他方法来确定绝对权重的，另外，在对指标进行排序时也一定要有该岗位的上级、任职者和HR都一起参与才行
2、经验法
这样的方法就是靠个人的经验判断了，经验不一定完全是自己的，也可以参照外部同行业企业的经验嘛。完全自己在闭门造车是非常难的。
参考资料来源：百度百科-权重

7. 权重计算方法

权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其它指标项不变的情况下，这一指标项的变化，对结果的影响。
出题人的考察点在于看你是否理解了权重概念。

以题中所举案例，当权重为W1时，所有指标项均为1，也就是说不分重要程度，同等重要，当权重为W2时，突出技术能力和政治思想，此两项为1，高于其他项。当权重为W3时，突出学历和组织能力，此两项为1，高于其他项。
那么当突出技术能力和政治思想时，权重选项为W2，此时，甲得分为0.9×1+0.5×0.5+1×1+1×0.8+0.8×0.8+0.8×0.7+1×0.6=4.75.乙得分为0.7×1+0.9×0.5+0.8×1+0.8×0.8+1×0.8+1×0.7+0.7×0.6=4.51.

8. 权重的计算方法举例

甲同学测评分数=9*0.4+（10+9）/2*0.3+9*0.2+（10+8）/2*0.1=9.15.
权重计算就是指标量*该指标在整个样本中或规定的重要程度，也可以直接理解为所占百分比。
扩展资料
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
如：学生期末总评是对学生平时成绩，期中考成绩，期末考成绩的综合评价，但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。若平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，那么期末总评=平时成绩*0.3+期中考成绩*0.3+期末考成绩*0.4。