三角形ABC的重心G的坐标公式是什么？

1. 三角形ABC的重心G的坐标公式是什么？

三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。重心到各边中点的距离，等于这边上中线的三分之一。重心的坐标公式如下而得：


所以，只要知道了三角形三个顶点的坐标，就能很轻松的求出此重心的坐标了！

2. 三角形ABC的重心G的坐标公式是什么？

三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。重心到各边中点的距离，等于这边上中线的三分之一。如果，要求三角形的重心坐标，则在坐标系中——

所以，只要知道了三角形三个顶点的坐标，就能很轻松的求出此重心的坐标了！

3. 如图 在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心 过G点作GD垂直AB

连结AG并延长交BC与F
∵G是△ABC的重心
∴BF=CF
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAG=∠EAG
∵GD⊥AB，GE⊥AC
∴△AGD、△AGE是直角三角形，∠AGD=∠AGE
∴△AGD≌△AGE
∴GD=GE

4. 在三角形ABC中,G是重心,S三角形ABC=6,S三角形BGC=?

在三角形ABC中,G是重心,S三角形ABC=6,S三角形BGC=2连接AG交BC于E所以E为BC的中点所以S三角形ABE=S三角形ACES三角形BGE=S三角形CGE所以S三角形ABE- S三角形BGE=S三角形ACE-S三角形CGE即S三角形ABG=S三角形ACG同理S三角形ABG=S三角形BGC所以 S三角形ABG=S三角形ACG=S三角形BGC=2 如有疑问,请追问,谢谢

5. 已知g为三角形abc重心,过点g的直线

 设AB＝a（向量）,AC＝b.  AG＝（1/3）（a+b）＝xa+t（yb-xa）＝x（1-t）a+tyb  x（1-t）＝1/3＝ty.  消去t,得到：1/x+1/y＝3  
  

6. 在三角形abc中，g为重心，i为内心，若ab＝6，bc＝5，ca＝4，求gi/bc

在△ABC中，G为重心，I为内心，若AB=6,BC=5,CA=4，求GI/BC
已告知BC了,就是求GI.
根据三角形重心性质:
3GI^2=AI^2+BI^2+CI^2-(AG^2+BG^2+CG^2)
∵AB=c=6,CA=b=5,BC=a=4.
∴2s=a+b+c=15.
又
AI^2=bc(s-a)/s.AG^2=(2b^2+2c^2-a^2)/9
∴AI^2+BI^2+CI^2=[(a+b+c)(bc+ca+ab)-6abc]/(a+b+c)=26
AG^2+BG^2+CG^2=(a^2+b^2+c^2)/3=77/3
∴3GI^2=26-77/3=1/3
GI=1/3.
GI/BC=1/15.

7. G是三角形ABC的重心，且AD丄BE于G，已知BC等于a，AC等于b,求AB的长。

设DG=m,EG=n,则AG=2m,BG=2n.因为G为重心，所以AD,BE为三角形ABC的两条中线，即点D,E分别为BC,AC的中点，所以BD=1/2BC=1/2a,AE=1/2AC=1/2b.利用勾股定理，2n的平方加m的平方=1/2a的平方，2m的平方加n的平方=1/2b的平方。整理得5倍的m方加n方=4倍的a方加b方。则4倍m方加n方=1/5的a方加b方.所以AB=根号1/5的a方加b方。

8. 如图，三角形abc中，g为重心，S三角形abc=9，则S三角形abg=__

我把图像简化了：重心是中点的交点，因此BM=MC，等底等高所以S△ABM=S△AMC=4.5
                            三角形的重心定理可得：AG：GM=2:1，等高底之比即为面积之比
                            所以S△ABG=三分之二S△ABM=3
希望可以采用我的答案，谢谢思密达，又要画图又要打字很辛苦的。。。