什么是四分位差？

1. 什么是四分位差？

四分位差是上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距。它主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但它不适合于分类数据。
计算方法：
未分组数：首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3;
最后计算二者差额的一半，即就是四分位差
Ql的位置= （n + 1) / 4
Q3的位置= 3*（n + 1) / 42．单项式数列。
例1: 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10
10个数从中间(空白部份)切开,右边中央数8=Q3,左边中间数3=Q1
例2: 1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,10,11
11个数从中间6切开,右边中间数9=Q3,左边中间数3=Q1
例3: 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12
12个数从中间(空白部份)切开,右边中间两数9,10平均9.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1

扩展资料：
计算案例：
7人组成的旅游小团队年龄分别为：17、19、22、24、25、28、34，求其年龄的四分位差。计算步骤为：
①计算Q1，与Q3的位置。
Q1的位置= （n + 1) / 4 = （7 + 1) / 4 = 2
Q3的位置= 3*（n + 1) / 4 = 3*（7 + 1) / 4 = 6
即Q1与Q3的位置分别为第2位和第6位。
②确定Q1与Q3的数值。
Q1=19(岁)
Q3=28(岁)
即第2位和第6位对应年龄分别为19岁和28岁。
③计算四分位差。
Q．D．=Q3 − Q1=28-19=9(岁)
④说明该旅游小团队有50%的人年龄集中在19～28岁之间，最大差异为9岁。
参考资料来源：百度百科—四分位法

2. 四分位差是什么

例：根据某车间工人日产量分组资料，如表1所示，计算四分位差。 某车间工人日产量分组资料按日产量分组（个） 工人数f（人） 向上累计工人数F（人） 5~10 12 12 10~15 46 58 15~20 36 94 20~25 6 100 合计 100 —— 计算步骤为：
①确定Q1与Q3的位置。
Q1的位置= Σf / 4 = 100 / 4 = 25
根据向上累计工人数可知Q1在第2组即10~15内。
Q3的位置= 3 * Σf / 4 = 3* 100 / 4 = 75
根据向上累计工人数可知，Q3在第3组即15~20内。
②计算Q1与Q3的数值。
③计算四分位差。
Q.D.=Q3-Ql=17.4-11.4=6（个）
④含义。计算结果表明，有50%（一半）工人的日产量分布在11.4~17.4之间，且最大差异为6个。四分位差的优点表现为不受两端各25%数值的影响，能对开口组数列的差异程度进行测度，可以衡量中位数代表性高低。缺点为不能反映所有标志值的差异程度。
1、四分位差（quartile deviation），它是上四分位数（Q3，即位于75%）与下四分位数（Q1，即位于25%）的差。计算公式为：Q = Q3-Q1四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合分类数据。
2、如果所给的数据资料不同，四分位差的具体计算方法也不同：
1.未分组数据
首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3；最后计算二者差额的一半，即就是四分位差。
Ql的位置= （n + 1） / 4
Q3的位置= 3*(n + 1) / 4
2.单项式数列
先计算各组的累计次数，然后确定分位点位置。
Ql的位置= Σf / 4
Q3的位置= 3 * Σf / 4
对于上面的两种情况，若（n+1）或Σf恰好为4的倍数，则计算出来的四分位数的位置就是整数，这时，各个位置上的变量值就是相应的四分位数；若（n+1）或Σf不是4的倍数，则按上面公式计算出来的四分位数的位次就可能带有小数，这时可根据插值法来计算上下四分位数。再按公式计算出四分位差。
假设样本容量为50时，=12.75,=38.25，则按插值法可得：
整理得：Q1=0.25X12+0.75X13
同样可得：Q3=0.75X38+0.25X39

3. 什么是四分位差？

四分位差是上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距。它主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但它不适合于分类数据。
计算方法：
未分组数：首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3;
最后计算二者差额的一半，即就是四分位差
Ql的位置= （n + 1) / 4
Q3的位置= 3*（n + 1) / 42．单项式数列。
例1: 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10
10个数从中间(空白部份)切开,右边中央数8=Q3,左边中间数3=Q1
例2: 1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,10,11
11个数从中间6切开,右边中间数9=Q3,左边中间数3=Q1
例3: 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12
12个数从中间(空白部份)切开,右边中间两数9,10平均9.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1

扩展资料：
计算案例：
7人组成的旅游小团队年龄分别为：17、19、22、24、25、28、34，求其年龄的四分位差。计算步骤为：
①计算Q1，与Q3的位置。
Q1的位置= （n + 1) / 4 = （7 + 1) / 4 = 2
Q3的位置= 3*（n + 1) / 4 = 3*（7 + 1) / 4 = 6
即Q1与Q3的位置分别为第2位和第6位。
②确定Q1与Q3的数值。
Q1=19(岁)
Q3=28(岁)
即第2位和第6位对应年龄分别为19岁和28岁。
③计算四分位差。
Q．D．=Q3 − Q1=28-19=9(岁)
④说明该旅游小团队有50%的人年龄集中在19～28岁之间，最大差异为9岁。
参考资料来源：百度百科—四分位法

4. 四分位差又叫什么？

内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
标准化四分位距——对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。IQR乘以因子0.7413得标准化四分位距（Norm IQR），它是稳健统计技术处理中用于表示数据分散程度的一个量，其值相当于正态分布中的标准偏差（SD）。
稳健变异系数——标准化四分位距除以中位值，并以百分数表示。
极大值——一组结果中的最大值。
极小值——一组结果中的最小值。
变动范围——极大值减极小值。

扩展资料：

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
百分位数：百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。
参考资料来源：百度百科-四分位距

5. 四分位差怎么计算

如果所给的数据资料不同，四分位差的具体计算方法也不同：1．未分组数据首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3;最后计算二者差额的一半，即就是四分位差。Ql的位置=（n+1)/4Q3的位置=3*（n+1)/42．单项式数列先计算各组的累计次数，然后确定分位点位置。Ql的位置=Σf/4Q3的位置=3*Σf/4对于上面的两种情况，若(n+1)或Σf恰好为4的倍数，则计算出来的四分位数的位置就是整数，这时，各个位置上的变量值就是相应的四分位数；若(n+1)或Σf不是4的倍数，则按上面公式计算出来的四分位数的位次就可能带有小数，这时可根据插值法来计算上下四分位数。再按公式计算出四分位差。假设样本容量为50时，=12．75，=38．25，则按插值法可得：整理得：Q1=0．25X12+0．75X13同样可得：Q3=0．75X38+0．25X393．组距式数列先计算上、下四分位的值，然后再计算四分位差。此时计算四分位数的基本原理与中位数相类似。计算公式如下：式中，，，分别代表下四分位和上四分位数所在组的下限；，分别代表下四分位和上四分位数所在组以下的累计次数；，分别代表下四分位和上四分位数所在组的次数。

6. 四分位差怎么求？

1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1
例如：
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6项
数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，
Q1 = 0.75*15+0.25*7 = 13，
Q2 = （36+39）/2= 37.5，
Q3 = 0.25*41+0.75*40 = 40.25.

扩展资料：四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。
它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。
与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。

7. 四分位差怎么计算

四分位差计算方法如下：
首先对数据进行排序，求出所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即；最后计算二者差额的一半，即就是四分位差。
排序的位置= （n + 1) / 4；求出的位置= 3*（n + 1) / 4。先计算各组的累计次数，然后确定分位点位置。

四分位差（quartiledeviation）
也称为内距或四分间距（inter-quartilerange），它是上四分位数（QU，即位于75%）与下四分位数（QL，即位于25%）的差。计算公式为：Qd=QU-QL四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。

四分位差不受极值的影响。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合分类数据。

8. 想问下分位差是什么意思

你好，亲，高考分位差即是录取线差。录取线差等于大学录取平均分减去录取批次分数线（一本线、二本线、三本线），也就是说该大学录取平均分超过一本多少分，二本多少分，三本多少分。【摘要】
想问下分位差是什么意思【提问】
你好，亲，高考分位差即是录取线差。录取线差等于大学录取平均分减去录取批次分数线（一本线、二本线、三本线），也就是说该大学录取平均分超过一本多少分，二本多少分，三本多少分。【回答】
亲，录取线差是填报志愿的重要依据，每年高考试卷难度不一样，导致每年的一本分数线、二本分数线、三本分数线都不一样，在各批次录取人数一定的情况下，各大学录取分数就不一样了，但是基本上来说，只要不是爆冷或爆热的学校，各大学录取线差基本是变化不大的，至少近几年变化不大，就可以根据录取线差估算各大学录取平均分。【回答】