什么是函数的单调性?

1. 什么是函数的单调性?

1.函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.
2.研究函数的单调性必须在定义域内进行，单调区间是定义域的子集.定义法是讨论函数单调性的基本而重要的方法，其步骤为：①设x1、x2是定义下的任意两个值，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)，并将差式变形、化简，目标是有利于判断符号；③判断
f(x1)－f(x2)的正负；④结论.
3.单调性与“区间”紧密相关，一个函数在不同区间可有不同单调性；单调性是函数在某一区间的“整体”性质，因此定义中的x1、x2具有任意性，不能用特值取代，如我们要证f(x)=x2+1在［1，3］上是增函数，不能因为f(3)＞f(1)便认为得到证明，但此时可以断定f(x)在［1，3］上不是减函数(为什么?).
4.增(减)函数的图象在其区间D上从左向右是上升(下降)的.
5.如果对函数定义域内的任何x，都有f(x+T)=f(x)(T≠0，T为常数)，则f(x)叫做周期函数，T叫做函数的周期.显然如果T是函数的周期，则nT(n为整数)也是函数的周期，故函数的周期是不唯一的，在所有的正周期中如果存在一个最小的周期，则叫做最小正周期，一般说函数的周期都是指函数的最小正周期.

2. 函数的单调性具体意义？

1.函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.
2.研究函数的单调性必须在定义域内进行，单调区间是定义域的子集.定义法是讨论函数单调性的基本而重要的方法，其步骤为：①设x1、x2是定义下的任意两个值，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)，并将差式变形、化简，目标是有利于判断符号；③判断
f(x1)－f(x2)的正负；④结论.
3.单调性与“区间”紧密相关，一个函数在不同区间可有不同单调性；单调性是函数在某一区间的“整体”性质，因此定义中的x1、x2具有任意性，不能用特值取代，如我们要证f(x)=x2+1在［1，3］上是增函数，不能因为f(3)＞f(1)便认为得到证明，但此时可以断定f(x)在［1，3］上不是减函数(为什么?).
4.增(减)函数的图象在其区间d上从左向右是上升(下降)的.
5.如果对函数定义域内的任何x，都有f(x+t)=f(x)(t≠0，t为常数)，则f(x)叫做周期函数，t叫做函数的周期.显然如果t是函数的周期，则nt(n为整数)也是函数的周期，故函数的周期是不唯一的，在所有的正周期中如果存在一个最小的周期，则叫做最小正周期，一般说函数的周期都是指函数的最小正周期.

3. 函数单调性是什么意思？怎么理解？

http://baike.baidu.com/view/1069206.htm

函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某一区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格性）单调性，某一区间叫做y=f(x)的单调区间。
在某一区间上的增函数或减函数叫做单调函数

4. 函数的单调性是什么？

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。
 
详见：http://baike.baidu.com/link?url=nco6vYhzzDt-fmbhkgs7_gjIOo-jX1IrgFF-CKBn_4UdLRDt0GoO7zTNoXkHvbvmYvANoQEfNHY0gAI89EclO_

5. 什么叫函数的单调性？

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念. 
⒈ 增函数与减函数 
一般地，设函数f(x)的定义域为I： 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 
⒉ 单调性与单调区间 
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。 
注:在单调性中有如下性质 
↑（增函数）↓（减函数） 
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

6. 函数的单调性定义？

一般地，设函数f(x)的定义域为R：  
 如果对于属于R内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,
当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。  
 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，
当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 
单调性与单调区间  若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有
(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 
 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。  
 注:在单调性中有如下性质  
增函数+增函数=增函数  
增函数-减函数=增函数   
减函数+减函数=减函数  
减函数-增函数=减函数

7. 函数单调性是什么意思

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.
编辑本段⒈
增函数与减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在
这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
编辑本段⒉
单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注:在单调性中有如下性质
↑（增函数）↓（减函数）
↑+↑=↑
↑-↓=↑
↓+↓=↓
↓-↑=↓

8. 函数的单调性怎么解释??

就是在哪个区间里只有上升或者下降趋势。
上升的叫单调递增，下降的叫单调递减
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时：
（1）若总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是增函数；
（2）若总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
我从初中
开始
就怕怕数学
!哎~~~