某公司发行一面值为1000元的债券，票面利率为6%,期限3年。当即将发行时，市场利率上调到8%,则该

1. 某公司发行一面值为1000元的债券，票面利率为6%,期限3年。当即将发行时，市场利率上调到8%,则该

该问题运用的知识点：债券的溢价、折价发行
理论基础：在票面利率一定的情况下，债券的价格与市场利率呈反向变化的关系
用到的公式：参看胡庆康主编的《现代货币银行学教程》（复旦大学出版社）2010年第四版第74页的“债券发行价格计算公式”。
因为票面利率为6%，即将发行时，市场利率上涨到8%，若此时还按平价（面额1000元）发行，则投资者因其收益低于市场利率而不愿购买，所以只能折价发行，以此来调整投资者的实际收益使其达到8%的市场利率水平。
p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）
注：“（1+8%）3”中的3为3次方，而非乘以3，这是提交后显示出现了问题的缘故。

2. 企业拟发行面值为100元，票面利率为12%，期限为3年的债券一批。请计算当市场利率为10%的发行价格

1、发行价格不一定就是票面值，它可以低于或高于票面值发行，所以有一个发行的行市问题，按照国债发行价格与其票面值的关系，国债的发行价格，就是政府债券的出售价格或购买价格。根据题意，息票=100*12%=12元；则
发行价格=12/(1+10%)+12/(1+10%)^2+12/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=104.97元
2、债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。人们对债券不恰当的投机行为，例如无货沽空，可导致金融市场的动荡。债券包含了以下四层含义：
①债券的发行人（政府、金融机构、企业等机构）是资金的借入者；
②购买债券的投资者是资金的借出者；
③发行人（借入者）需要在一定时期还本付息；
④债券是债的证明书，具有法律效力。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。

3. 某公司拟发行面值为100元，年利率为12%，期限为2年的债券，在市场利率为10%时债券发行价格 求计算过程

该债券的息票=100*12%=12
发行价格=12/（1+10%）+ 112/（1+10%）^2=103.47元

4. 某公司拟发行面值为100元,期限为3年的债券，当市场利率为10%时：

(1)债券票面利率为8%，分期付息，到期还本，发行价格=100*8%/(1+10%)+100*8%/(1+10%)^2+100*(1+8%)/(1+10%)^3=95.03元(2) 债券票面利率为8%，到期一次还本付息，单利计息，发行价格=100*(1+8%*3)/(1+10%)^3=93.16元(3)债券票面利率为8%，到期一次还本付息，复利计息，发行价格=100*(1+8%)^3/(1+10%)^3=94.64元(4)债券贴现发行，发行价格=100/(1+10%)^3=75.13元。债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 [2]  。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括：1．债券面值债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。2．偿还期债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。3．付息期债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。4．票面利率债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。5．发行人名称发行人名称指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。上述要素是债券票面的基本要素，但在发行时并不一定全部在票面印制出来，例如，在很多情况下，债券发行者是以公告或条例形式向社会公布债券的期限和利率。

5. 企业拟发行面值为1000元，票面利率为10%，期限为3年的债券一批。试计算当市场利率为8%时的发行价格。

息票=1000*10%=100元
发行价格=100/(1+8%)+ 100/(1+8%)^2+ 100/(1+8%)^3+ 1000/(1+8%)^3=1051.54元

6. 某公司发行面值为100元，利率为10%的债券，市场利率为12%，发行价为88.70元,求债券期限

PV=10*(P/A,12%,n)+100*(P/F,12%,n)=88.70
当n=9                                pv=89.34
当n=11                               pv=88.12
当n=?                                pv=88.70
(n-11)/((11-9)=(88.70-88.12)/(88.12-89.34)
解得n=10

7. 企业拟发行面值为100元，票面利率为12%，期限为3年的债券一批。请计算当市场利率为10%的发行价格

发行价格=12/(1+10%)+12/(1+10%)^2+12/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=104.97元一，发行价格不一定就是票面值，它可以低于或高于票面值发行，所以有一个发行的行市问题，按照国债发行价格与其票面值的关系，国债的发行价格，就是政府债券的出售价格或购买价格二，债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。人们对债券不恰当的投机行为，例如无货沽空，可导致金融市场的动荡三，利率是指一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。利率是决定企业资金成本高低的主要因素，同时也是企业筹资、投资的决定性因素，对金融环境的研究必须注意利率现状及其变动趋势四，利率是指借款、存入或借入金额（称为本金总额）中每个期间到期的利息金额与票面价值的比率。借出或借入金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出、存入或借入的时间长度。利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。五，现代经济中，利率作为资金的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济产生重大的影响，因此，现代经济学家在研究利率的决定问题时，六，特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题，利率决定理论也经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、IS－LM利率分析以及当代动态的利率模型的演变、发展过程七，凯恩斯认为储蓄和投资是两个相互依赖的变量，而不是两个独立的变量。在他的理论中，货币供应由中央银行控制，是没有利率弹性的外生变量。此时货币需求就取决于人们心理上的“流动性偏好”

8. 某公司发行面值为1000元，利率为8期限为3年的债券，当市场利率为10其发行价格可确定为多少元

每年利息额=1000*8%=80元
发行价格=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=950.26元