已知曲线上一点,求过该点的切线方程

1. 已知曲线上一点,求过该点的切线方程

解答：
相切的定义，不是直线和曲线有一个公共点，
切线的定义，按照极限观点，是割线的极限位置，
取个例子，y=sinx,则y=1就是曲线的切线，但是两者有无数多个交点。

2. 知道一曲线方程求过该曲线方程某点的切线方程

先对方程微分，带入已知点的横坐标，求出该点切线的斜率，由该点坐标求出切线方程，面积就好求了。
例如y=x^3/3+x
对其求导，得dy/dx=x^2+1
带入x=1
得到切线斜率2
，又
切线过(1,4/3)点，得到切线方程为y=2x-2/3

3. 已知曲线方程，如何求过某点切线方程

4. 求两条曲线在某点处的切线方程？

首先计算切点的坐标，将t＝2代入表达式得到：
x=2/5，y=4/5
再计算该点处切线的斜率k，根据导数定义有：k＝dy/dx
所以：
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[2t(1+t²)-2t³]/[(1+t²)-2t²]
=2t/(1-t²)
代入t＝2得到该点处切线的斜率：k=-4/3
综上得到切线的点斜式方程：
y-(4/5)=(-4/3)[x-(2/5)]
即4x+3y-4=0

5. 一条曲线在一点上的切线方程怎么求?

曲线y=f(x)
  y'=f'(x)
  曲线y=f(x)在M(x0,f(x0)) 切线斜率k=f'(x0)
  切线y-y0=f'(x0) (x-x0)

6. 已知曲线一点求切线方程

y=x³-1
y'=3x²

x=1
那么切线斜率是k=3*1²=3
切点是(1,0)
那么切线是y-0=3(x-1)
即y=3x-3

7. 在一点和过一点曲线的切线方程的求法对比

记曲线为f(x)， 
点M(a,b).在曲线上，则可直接写出过M的切线为：y-b=f'(a)(x-a)
点M(a,b).不在曲线上，则过M点且与曲线相切的直线为：y-b=k(x-a), 需要求k, 令此切线与曲线的切点为xo,   k=f'(xo), xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x), 的解。解此方程即得xo, 进而k=f(x0)。注意可能有多个xo解.

8. 曲线过某一点的切线方程如何求

第一种：

1、对该曲线求导；
2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；
3、求切线的斜率；
4、求切线的方程。
第二种：
1、设出过已知点的直线的方程；
2、联立直线与曲线的方程；
3、解方程；
4、求切线的方程。