相关系数和协方差所表示的意义有什么区别

1. 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别

相关系数和协方差所表示的意义区别：含义不同，作用不同。
一、含义不同：
协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度，正数说明两个项目一个收益率上升，另一个也上升，收益率呈同方向变化。如果是负数，则一个上升另一个下降，表明收益率是反方向变化。
二、作用不同：
协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远。
由于协方差比较难理解，所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数。这个数就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积。

表示
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
以上内容参考：百度百科-相关系数

2. 协方差cov与相关系数是什么？

协方差的计算公式为cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，这里的E[X]代表变量X的期望。
从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，两个变量之间的协方差就是正值。
如果其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

协方差的特点。
协方差差出了一万倍，只能从两个协方差都是正数判断出两种情况下X、Y都是同向变化，但是，一点也看不出两种情况下X、Y的变化都具有相似性这一特点。
相关系数是协方差除以标准差，当X,Y的波动幅度变大的时候，协方差变大，标准差也会变大，相关系数的分母都变大，其实变化的趋势是可以抵消的，协方差的取值范围是 正无穷到负无穷，相关系数则是+1 到-1之间。

3. 标准差协方差相关系数的公式是什么 标准差协方差相关系数的公式是怎样的

1、标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
 
 2、协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EY。
 
 3、相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

4. 标准差,协方差,相关系数的公式是什么

标准差 
  D (X ) = E [X - E(X)]2 
  根号D (X )为 X 的均方差或标准差
  常用公式D(X)=E(X2)-E2(X)
  协方差
  COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])
  相关系数
  协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

5. 协方差cov与相关系数是什么？

二维随机变量（X，Y），X与Y之间的协方差定义为：Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}，其中：E(X)为分量X的期望，E(Y)为分量Y的期望。
协方差Cov(X,Y)是描述随机变量相互关联程度的一个特征数。从协方差的定义可以看出，它是X的偏差【X-E(X)】与Y的偏差【Y-E(Y)】的乘积的数学期望。由于偏差可正可负，因此协方差也可正可负。
当协方差Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关，当协方差Cov(X,Y)<0时，称X与Y负相关，当协方差Cov(X,Y)=0时，称X与Y不相关。

 注意：如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。
协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

6. 相关系数与协方差有什么关系

相关系数与协方差的关系:
1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。
2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。
3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

扩展资料
1、 ，  是一个可以表征  和  之间线性关系紧密程度的量。它具有两个性质：
（1）、 
（2）、  的充要条件是，存在常数a，b，使得 
2、协方差的性质
（1）、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
参考资料：百度百科——协方差
参考资料：百度百科——相关系数

7. 协方差与相关系数的关系

相关系数与协方差的关系:
1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。
2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。
3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

8. 协方差和相关系数

但是看到这里我一头雾水，定量变量的关系？关系的方向？关系的强弱？
   本着看不懂就Google的原则，通过几个博客，我大致的搞清楚了一点协方差和相关系数的概念，顺手就记录下来。
                                          
 说白了，在X=Y的情况下，协方差就是X=Y的方差。只不过在X不等于Y的情况下，这个协方差就可以用来衡量X和Y的变化情况的同步性，就想是两个步子差不多的人在跳舞，如果两个人步伐一致，那么我们就可以说这两个人的变化类似，协方差为正值，且变化越类似，协方差值也越大，倘若是两人合二为一了，那这个协方差就代表了每一步的步伐的变化趋势，也就是方差了。
   从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。
                                          
 对于相关系数，我们从它的公式入手。一般情况下，相关系数的公式为：
   翻译一下：就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。
   所以，相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。
  
 由于它是标准化后的协方差，因此更重要的特性来了：它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。
  
 R语言提供了多种计算相关系数的方法，包括Pearson相关系数，Spearman相关系数，Kendall相关系数，偏相关系数，多分格等等。那我们来认识一下cor()和cov()函数吧，cor()可以计算Pearson相关系数，Spearman相关系数，Kendall相关系数,cov()可以计算协方差。